已知3个单位向量OA,OB,OC满足OA+OB+OC=0,求证三角形ABC为正三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 10:06:56
证明:以OA、OB为边做平行四边形OADB,则有向量OD=0A+OB=-OC,所以│OD│=│OC│=│OA│=│OB│=1,所以三角形OAD为正三角形,所以角OAB=角0BA=30°,同理可证角OBC=角OCB=30°,所以角BAC=60°,同理可证角ABC=角BCA=60°,故三角形ABC为正三角形。
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已知|OA(向量)|=|OB(向量)|=1
已知点A,B的坐标分别为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),O为坐标原点,向量OA=a,向量OB=b,向量OA与向量OB的夹角为@,
已知向量OA=(6,-2),向量OB=(-1,2).若向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,……
已知a=(-1/2,根号3/2),OA的向量=a-b,OB的向量=a+b,若△ABC是以O为直角顶点的等腰直角三角形,
已知直线ax+by+c=0与圆O:x方+y方=1相交于A、B两点,且│AB│=3,则向量OA·向量OB等于多少?
已知ABC三点不共线 对平面外任意一点O 满足向量OM=2OA-OB-OC 试判断M是否在平面内
求不共线向量OA, OB构成的角AOB的平分线的单位向量.
已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0,OA,OB,OC的膜均为1,求证三角形ABC是正三角形
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且向量3OA+4OB+5OC=O,①求向量OA·OB,OB·OC,OC·OA.②求△ABC的面积.
三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC