由方程x2+xy-6y=0所确定的两条直线的夹角为

你这道题写错了，应该更正为x²+xy-6y²=0，但我也按照原题的思路进行解答。
解：分解x²+xy-6y²=0
有x²+xy-6y²=(x+3y)(x-2y)=0
得到直线x+3y=0,x-2y=0
得到两直线的斜率k1=-1/3,k2=1/2
根据夹角公式
tana=|(k1-k2)/(1+k1*k2)|=1
故两直线的夹角为a=π/4,也就是45度
这是因为两平面直线的夹角的取值在[0,π/2]
如果按照原题x²+xy-6y=0,得到y=x²/(6-x)=f(x)
根据渐进线的求法斜率k=lim(f(x)/x),截距b=lim(f(x)-kx)(其中x趋于无穷)
可以确定一条渐进线y=-x-6,另外还有一条铅垂的渐进线x=6
这就不能按照夹角公式求了，因为x=6无斜率，
但根据两渐进线的图形，可以知道其夹角也是π/4