两圆相切，切点为A，一条切线BC与这两个圆相切，切点分别为B，C，求证：AB垂直于BC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 11:51:21
对不起，是求证AB垂直于AC

过点A作两圆的公切线交BC于点D
AD,BC都是两圆的共切线
根据切线长定理得：
DA=DB,DA=DC
DA=DB=DC
根据三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
三角形ABC是直角三角形
AB⊥AC.

设两个圆的圆心分别为O1和O2,从O1和O2分别连线O1B与O2C，则因BC为两圆的切线，O1B，O2C分别垂直于BC，引O1B垂直BC，如果AB也垂直BC，只有AB与O1B重合，这与O1是圆心，而A是圆上切点矛盾！
故，原题为错误命题。

题不对啊，根本不可能，

已知过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点为A,B,若AB=8,AB的弦心距为3,则PA的长是? PA、PB为圆O的切线，A、B为切点，连接OP交AB于C，若OC=2，PC=8，则AB=_______ 已知圆O：x^2+y^2=16和直线l;x=8点P为l上任一点自P做圆的两条切线，切点为A,B求切点弦的中点M的轨迹方程 过x轴上一点P向圆C:x2+(y-2)2=1作切线,切点分别为A,B,则△PAB面积 PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，割线PCD交⊙O于C，D两点，顺次连结A、C、B、D，求证：AC·BD=AD·BC 直线PA，PB是圆O的两条切线，A、B分别是切点，且角APB=120 度，圆O的半径是4厘米，求切线长AP 三个大小不同的圆A,B,C半径分别为a,b,c(a>b>c)两两相切,并且都与直线L相切,那么a,b,c有什么关系 已知圆O:X2+Y2=1和定点A(2,1),由圆外一点P(A,B)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ绝对值=PA绝对值. 如图,圆A和圆B外切于点P ,它们的半径分别为0.6m和0.2m,直线CD与它们都相切，切点分别为C、D 由动点P向圆X2+Y2=1引两条切线PA，PB，切点分别为A，B，角APB=60度，则动点P的轨迹方程式为---------