几个鸡兔同笼问题，高手帮帮忙（要算式，好的给分）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 07:18:46
1.蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀。现有三种小虫18只，118条腿，20对翅膀。蜘蛛，蜻蜓，蝉各几只？
2.一队猎手一队狗，两队并着一队走；数头一共三百六，数腿一共八百九；几个猎手几条狗？

1.
假如都是蜻蜓和蝉,一共有6*18=108条腿
现在一共有118条腿,比108条多了10条
每只蜘蛛8条,比1个蜻蜓或者蝉多2条,
所以,共有蜘蛛10/2=5个

蜻蜓和蝉共,18-5=13个

假如13个都是蜻蜓,应该有13*2=26对翅膀
现在比20对翅膀多6对,
每只蜻蜓比蝉多1对翅膀,所以,蝉有6/1=6只

蜻蜓有13-6=7只

2
猎手1个头,2条腿,狗1个头,4条腿,
所以,猎手和狗一共360个
如果360个都是猎人,应该有720条腿,
现在共890条腿,比720多170条腿
而每只狗比猎人多2条腿,
所以有狗170/2=85只
猎人360-85=275个

如果学过方程就很简单了

1、
解：设蜻蜓有X只，蝉有[（20-2X)/1]只，蜘蛛有[18-X-（20-2X)/1]只。
6X+6[（20-2X)/1]+8[18-X-（20-2X)/1]=118
6X+120-12X+8[18-X-20+2X]=118
6X+120-12X+144-8X-160+16X=118
6X-12X-8X+16X=118-120-144+160
2X=14
X=7
(20-2X)/1=(20-2*7)/1=(20-14)/1=6/1=6只
18-X-（20-2X)/1=18-7-(20-2*7)/1=18-7-6=5只
答：蜻蜓有7只，蝉有6只，蜘蛛有5只。
2、
解：设猎手为X个，狗为(360-X）条。
2X+4(360-X)=890
2X+1440-4X=890
4X-2X=1440-890
2X=550
X=275
360-X=360-275=85条
答：猎手为275个，狗为85条。