数学问题..急!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 22:51:43
在2次函数中如果说一个矩形的2点是函数与x轴的2个交点,另外2点在函数上那么这个矩形的最大周长怎么求1111
拜托各位了

设矩形与x轴相交于A，B两点，设两点的坐标为A（m,0)，B（n,0)。
另设二次函数为y=ax^2+bx+c,顶点x=-b/2a=(m+n)/2,n=-m-b/a
矩形与函数交点为C、D，,则C、D的坐标为C（m,am^2+bm+c),D(n,am^2+bn+c)
周长=2（AB+BC）=2[(n-m)+(am^2+bm+c)]=2[am^2+(b-1)m+n+c]或2[an^2+(b+1)n-m+c]
将n=-m-b/a代入周长算式，
周长=2[am^2+(b-2)m+c-b/a]
=2{a[m^2+(b-2)m/a+(b-2)^2/4a^2]-(b-2)^2/4a+c-b/a}
=2a[m+(b-2)/a]^2-(b^2-4ac+4)/2a
接下来需要根据二次方程的具体情况进行分析，何时取最值。