反函数的题目 看看啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 00:16:05
若函数y=f(x-1)的图像与函数y=In√x+1的图像关于直线y=x对称，则f（x）=

设函数y=f(x)存在反函数，且函数y=x-f(x)的图像过点（1，2）则函数y=f-1(x)-x的图像一定过点
f-1(x)是反函数

第一道，令t=x-1，则y=ln√x+1 =ln√t+2
即：f（t）与y=ln√t+2 为反函数
解得t=e^y-2
即：f（x）=e^x-2

第二道，将（1，2）代入，2=1-f（1）
得：f（1）=-1
显然我们就知道了f-1（-1）=1
那么只要令x=-1就可以了（因为你已
经知道了f-1（-1）的值了
y=f-1（-1）-（-1）=2
故过点（-1，2）