问道题，简单的初二函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:58:15
DE是钝角三角形ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于D,E, AE平分∠BAC,设∠B＝x度，∠C＝y度。

求Y随X变化的函数关系式，并写出自变量X的取值范围。

当三角形ABC为直角三角形时，∠B为多少度？

解答：
1、画出图形.
由题意，
DE是边AB上的垂直平分线，
则有：AE=BE
∴∠BAE=∠B=x°
∠AEC=∠B+∠BAE=2x，
又∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=∠BAE=x，
在△ABC中，有：x+2x+y=180°
∴y=180°-3x
又△ABC为钝角三角形，且由题知：
钝角为∠C，
∴90°＜y＜180°
即：90°＜180°-3x＜180°
∴0°＜x＜30°
故：Y随X变化的函数关系式：
y=180°-3x（0°＜x＜30°）

2、当三角形ABC为直角三角形时，
即y=90°
由1的x+2x+y=180°知：x=30°，
∴∠B为30度.