高二.二面角问题!~~紧急求救!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 11:48:46
在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号2,沿对角线AC将△ACD折起,使点D在面ABC内的射影正好落在边BC上.求二面角D-AC-B的大小

PS:本人需要详细的解答过程.

过D做AC的垂线交AC于E点，在BC上取一点F，使得EF垂直于AC，连接DF，
则角DEF即为所求二面角，根据三角形ADC的面积为0.5×AC×DE=0.5×AD×DC,,AB=DC=1,BC=AD=根号2,AC=根号3，
所以解得DE=根号6 /3,sin角DAC=根号3 /3=sin角CDE=ec/dc，
所以ec=根号3 /3，tan角DAC=根号2 /2=tanACB=EF/ec，所以ef=根号6 /6，
cos角DEF=（根号6 /6）/（根号6 /3）=0.5，
所以二面角D-AC-B=arc （cos0.5）

太简单。。不愿回答。。空间问题就是白送分的

《三维设计》活页原题，我晕，我是二中的。
60度