求救：二面角问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 19:55:48
在直三棱柱ABC-EFG中，2AC=2BC=AE,角ACB=90°，点D是AB的中点，
（1）求证：角EDF为二面角E-DC-F的一个平面角；
（2）求异面直线BG与ED所成的角
要步骤，急用！
谢谢

（1）因为D是AB中点，又AC=BC，所以CD垂直AB，因为是直三棱柱，所以CD垂直AE,又因为AB,AE交与点A,所以CD垂直与面ABFE,所以CD垂直与ED,FD,又ED,FD交与点D,所以角EDF为二面角E-DC-F的一个平面角
(2)(用空间向量方法做）以G为原点GE,GF为X ,Y 轴建立空间直角坐标系，去求向量ED和BG的余弦值，取绝对值后用反函数表示，不过一般都是特殊角，45°，60°什么的