二面角问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 17:05:01
一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角 ?
A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定

选出答案,并说明理由!

D
另一个二面角你就想成正方体的两个相邻的侧面
所求二面角的一个半面就想成正方体的底面,
那么,所求二面角的另一个半面只要满足垂直与上述正方体的两个侧面,与底面平行就可以了,(选上述侧面中的一个作一条垂线,只要经过这条线的平面都满足题意)

D
极限想法
假设其中一个是180度,即二面角是一平面,则过平面做一垂直于平面的直线
过这条直线的任意两个平面分别垂直于 180度二面角的两个半平面,但是过这条直线的任意两个平面,是可以绕平面旋转的,大小是任意的

选C. 相等或互补
从平面几何可理解,如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补 。