来公司快5个月了，公司不给签劳动合同~~~~

劳动合同法规定的试用期最长不能超过六个月。

你的情况公司早就违法了，不论你的试用期多长，在你到公司30日内必须签劳动合同，合同中规定试用期。否则单位应给你2倍工资。你现在要做的是收集证据，同时催促公司尽快签合同，不然你的权益受损，劳动局仲裁起来麻烦。

中华人民共和国劳动合同法：
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
可以据理与公司协商，协商不成，向当地劳动局申诉，要求仲裁。

公司所为，明显违背了劳动合同法的相关规定。（相关法条内容可在网上找到，此处不作展开）
在试用期内，亦应与劳动者签订劳动合同，如：第7、10。并且，该法对试用期也有相应的规定，如：该法第19条。
如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，其应承担的法律责任，该法第82条。向劳动者支付二倍工资。
你完全可以去劳动保障局去告你们公司。

公司不签订劳动合同，要求他们给你每月支付双倍工资就可以了。