UC知道超简单初二数学题 20分悬赏 高手进
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 07:30:02
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因式分解：4+12（X-Y)+9(X-Y)^2
解方程：[2X^3(2X-3)-X^2]/2X^2=X(2x-1)
已知X^3-6X^2+11X-6=(X-1)(X^2+MN+N)其中M.N是被墨水弄脏看不清楚的两处，请你求M^2+6MN+9N^2的值
已知X^2+Y^2+Z^2-2X+4Y-6Z+14=0,求X+Y+Z的值
小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（X-1)(X^2+X+1)=X^3-1
(2A+B)(4A^2-2AB+B^2)=8A^3+B^3
小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，
小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”
小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”
小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”
…… ……
亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？
（1）能否用字母表示你所发现的规律？
（2）你能利用上面的规律来计算吗？
(-X-2Y)(X^2-2XY+4Y^2)(不能用多项式乘法公式展开）
全部回答追加10分.....
因式分解：4+12（X-Y)+9(X-Y)^2
解方程：[2X^3(2X-3)-X^2]/2X^2=X(2x-1)
已知X^3-6X^2+11X-6=(X-1)(X^2+MN+N)其中M.N是被墨水弄脏看不清楚的两处，请你求M^2+6MN+9N^2的值
已知X^2+Y^2+Z^2-2X+4Y-6Z+14=0,求X+Y+Z的值
小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（X-1)(X^2+X+1)=X^3-1
(2A+B)(4A^2-2AB+B^2)=8A^3+B^3
小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，
小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”
小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”
小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”
…… ……
亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？
（1）能否用字母表示你所发现的规律？
（2）你能利用上面的规律来计算吗？
(-X-2Y)(X^2-2XY+4Y^2)(不能用多项式乘法公式展开）
全部回答追加10分.....
因式分解：
4+12（X-Y)+9(X-Y)^2 ＝（2+3X-3Y）^2
可以设X-Y=a
解方程：
[2X^3(2X-3)-X^2]/2X^2=X(2x-1)
[2X(2X-3)-1]/2=X(2x-1)
4X^2-6X-1=2X^2-2X
X=√6/2-1或者X=-√6/2-1
已知X^3-6X^2+11X-6=(X-1)(X^2+MN+N)其中M.N是被墨水弄脏看不清楚的两处，请你求M^2+6MN+9N^2的值
X^3-6X^2+11X-6
＝(X-1)(X^2-5X+6)
=(X-1)(X^2+MN+N)
MN=-5,
N=6
所以M=-5/6
已知X^2+Y^2+Z^2-2X+4Y-6Z+14=0,求X+Y+Z的值
X^2+Y^2+Z^2-2X+4Y-6Z+14=0
(X-1)^2+(Y+2)^2+(Z-3)^2-1-4-9+14=0
(X-1)^2+(Y+2)^2+(Z-3)^2=0
所以
(X-1)^2=0
(Y+2)^2=0
(Z-3)^2=0
∴X=1
Y=-2
Z=3
用字母表示你所发现的规律：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 看作公式
(-X-2Y)(X^2-2XY+4Y^2)中，a＝-X，b＝-2Y
(-X-2Y)(X^2-2XY+4Y^2
＝(a+b)(a^2-ab+b^2)
＝a^3+b^3
＝（-X）^3+（-2Y）^3
＝－X^3-8Y^3
1、(2+3(x-y))^2
2\先约分，在化简，移项，合并同类项，解得x=-1/4
3、好像题目有问题。
4、左边把14拆开，分别为(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
x=1 y=-2 z=3