数学题 要过程 谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 20:57:41
已知a是第二象限角，且sina的四次方+cosa的四次方=5/9 那么sin2a是多少

cos2a = 2cosa的平方-1 = 1- 2sina的平方
sina的平方 = （1-cos2a）/2
cosa的平方 = （1+cos2a）/2
sina的四次方 = (1-cos2a)*(1-cos2a)/4
cosa的四次方 = （1+cos2a)*(1+cos2a)/4
sina的四次方+cosa的四次方=(1+cos2a的平方)/2=(1+1-sin2a的平方)/2=5/9
即有sin2a的平方 = 8/9
a是第二象限的角，即 90度<a<180度，180度<2a<360度，sin2a为负值
即有sin2a =-2√2/3