用向量方法证明：直径所对的圆周角为直角

已知⊙O，AB为直径，C为⊙O上任意一点。求证∠ACB=90°
分析：要证∠ACB=90°，只需证向量AC⊥向量CB，即：向量AC·向量CB=0
证：设向量AO=向量a，向量OC=向量b
则：向量AC=向量a+向量b，向量CB=向量a-向量b
由此可得：向量AC·向量CB=（向量a+向量b）·（向量a-向量b)=向量a的平方-向量b的平方=a向量模的平方-b向量模的平方=0（因为AO，OC都是圆的半径，是相等的）
∴向量AC·向量CB=0
∴∠ACB=90°
∴原命题得证。
注：符号难打，你将就一下哦！

这个没图不好说啊
画个图让我来说