若cota=根号3/3(π<a<3*π/2),则sina-cosa=？求详细过程

对于此类问题，一般的解决方法是：
cot a= cos a /sin a =根号3/3;
所以sin^2 a =3cos^2 a ；①
sin^2 a +cos^2 a =1.②
①②联立求解，得cos^2 a =1/4; sin^2 a=3/4.
因为π<a<3*π/2,所以sin a，cos a为负值，
所以cos a=-1/2;sin a =-根号3/2.
所以sina-cosa=（1-根号3）/2；

当然对于这一题来说由cota=根号3/3(π<a<3*π/2),就可以直接得出a=4π/3;
从而cos a=-1/2;sin a =-根号3/2；
sina-cosa=（1-根号3）/2

有点错误，懒得再算了。
应该是4π/3

cota=√3/3，π＜a＜3π/2,所以是第三象限角。

a=4π/3

sina-cosa=-1/2+√3/2=-(1-√3)/2

解：
因为cota=根号3/3
且π<a<3*π/2,即在第三象限。
cot60=cotπ/3=根号3/3
cotx的周期为π
所以a=π+π/3=4π/3
sina-cosa=sin4π/3-cos4π/3=
-根号3/2+1/2=(1-根号3)/2
祝你进步！