已知点A（2，1）B（4，-3）求直线AB与坐标所围成的三角形的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 07:57:18
麻烦把过程写下

设直线是y=kx+b
把AB代入
1=2k+b
-3=4k+b
相减
2k=-4
k=-2,b=1-2k=5
y=-2x+5

x=0,y=0+5=5
y=0,2x=5,x=5/2
所以和坐标轴交点是(0,5),(5/2,0)
所以直角三角形面积=|5|*|5/2|/2=25/4

首先求出AB直线的斜率：（-3-1）/（4-2）=-2，进一步求得直线方程为y=-2x+5，与坐标轴的交点为（0，5）（-5/2，0）
三角形面积为5*5/2*0.5=6.25

与y轴交点(0,1+(1+3)),即(0,5).面积为5/8*4*5/2=6.25