这道数学题怎么做 急!~~~~~~~~~~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 08:17:42
正方形的边长为8cm,一个半径1cm的圆沿着正方形各边的内侧滚动一周,求球滚过的区域面积

1*1*3.14*12=37.68

8×1×4-1×1×4-2×2+1×1×3.14=27.14平方厘米

直径是2CM 一条边就可以滚过4个圆 4条就是16个圆, 算出这个圆面积再乘16就可以了

这相当于一个平移问题,由于圆的直径是2cm,沿正方形变长移动时,相当于把离正方形边2cm的范围都覆盖了
没有覆盖的区域就是变长是8cm-2cm*2=4cm的正方形区域
滚过的面积为8*8-4*4=64-16=48平方厘米
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如果是圆开始就在正方形内部,那么就要在上面的基础上减去四个角落里对应的扇形所没覆盖的区域,可以自己画图看
每个扇形的面积是
1-π/4(小正方形减去圆面积的1/4)
所以覆盖区域是:
48-4*(1-π/4)=44+π