【初二】一道有关勾股定理的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 02:57:54
如果△ABC的三边长分别为a、b和c，且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状
要过程啦！ ！没过程不行哦！这是一道解答题~~！！

a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a-3=0，b-4=0，c-5=0
a=3，b=4，c=5
因为3²+4²=5²
即a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理得
以a,b,c为三边的三角形是直角三角形，a,b是直角边，c是斜边

当然是直角三角形喽

直角三角形

a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，
(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0,
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0,
a=3,b=4,c=5,
a^2+b^2=c^2,
△ABC是直角三角形。

a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
上式可以变成：（也就是把50分成9+16+25）
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
a=3
b=4
c=5
△ABC是直角三角形。