某市经济开发区建区以来5年的财政收入情况如图所示,可以看出图中的折线近似于抛物线的一部?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 05:29:27
某市经济开发区建区以来5年的财政收入情况如图所示，可以看出图中的折线近似于抛物线的一部分．
（1） 试求出过A、C、D三点的二次函数的关系式
（2） 利用（1）的结果，分别求出当x＝2和x＝5时该二次函数的函数值，并分别与点B、点E的纵坐标比较；
（3） 利用（1）中的二次函数的关系式预测该开发区第6年的财政收入可能达到的数值．（精确到0.1亿元）

1.
设函数解析式为y=ax^2+bx+c
把A,C,D三点坐标分别代入，得：
2.6=a+b+c
3.8=9a+3b+c
5=16a+4b+c
解这个三元一次方程组，得：
a=0.2,b=-0.2,c=2.6
函数关系式为：y=0.2x^2-0.2x+2.6

2.
x=2时
y=0.2*4-0.2*2+2.6=3
正好等于B点纵坐标
x=5时
y=0.2*25-0.2*5+2.6=6.6
接近E点纵坐标

3.
第六年，即x=6时
y=0.2*36-0.2*6+2.6=8.6
第6年的财政收入可能达到8.6亿元