问一道初二关于一次函数的问题(在线等,好的追加)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 11:06:56
已知Y1和X+1成正比例,Y2和X-1成正比例,Y=Y1+Y2,当X=2时Y=9,当X=3时Y=14,求Y与X的函数关系式.
记得要解释......

设Y1=K1(X+1),Y2=K2(X-1)
所以Y=Y1+Y2=K1(X+1)+K2(X-1)
所以
9=3K1+K2
14=4K1+2K2
所以没有K1=2,K2=3
所以Y=2(X+1)+3(X-1)=5X-1

y1=13/5x-13/5x
y2=1.2x-1.2

Y1/(X+1)=k1,Y1=k1(x+1)
Y2/(X-1)=k2.Y2=k2(x-1).
Y=Y1+Y2=k1(x+1)+k2(x-1)=(K1+K2)x+k1-k2.
当X=2时,有:9=2(K1+K2)+k1-k2,
当X=3时,有:14=3(K1+K2)+k1-k2.
得:K1=2,K2=3.
Y与X的函数关系式:Y=5X-1

解:由Y1和X+1成正比例,Y2和X-1成正比例,可假设:Y1=k1(X+1),Y2=k2(X-1)
所以Y=Y1+Y2=k1(X+1)+k2(X-1)=(k1+k2)X+(k1-k2)
即设Y=kx+b
把当X=2时Y=9,当X=3时Y=14分别代入Y=kx+b得:
2k+b=9
3k+b=14
解方程组得k=5;b=-1
综合:Y=5X-1
这个解答够详细吧?

这还不简单啊成正比例就是Y=KX+B
知道当X=2时Y=9,当X=3时Y=14就可以列出方程组了、
9=2K+B
14=3K+B

解得B=-1 K=5
所以关系式为Y=5X-1

因为y1与x+1成正比例
所以设y1=k1(x+1)(k1≠0)
因为y2与x-1成正比例
所以设y2=k2(x-1)(k2≠0)
因为y=y1+y2
所以y=k1(x+1)+k2(x-1)
当x=2时,y=9
9=3k1+k2①
当X=3时,y=14
14=4k1+2k2②
①*2得18=6k1