一道关于一次函数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 00:20:49
一次函数y=1\3x+1的图象与x轴、y轴交于A、B两点,点C、D都在x轴的正半轴上，D点坐标为（2，0），若钝角角ABD=角BCD.
(1)求直线BC的解析式

提示:画一下图

1，钝角角ABD=角BCD

角D=角D
三角形DBC相似于三角形DAB

2，
y=1\3x+1求出AB两点的坐标

用勾股定理算出AB，BD的大小

3，相似三角形BD/AD=DC/DB,算出CD，求出c的坐标

4，B，C的坐标已知，求出直线BC

通过题意得知：A点坐标为（-3，0），B点坐标为（0，1）
又因为D点的坐标为（2，0） 且钝角角ABD=角BCD
所以C点在原点和D点之间；
通过计算得知三角形ABD和三角形BCD的三个角都相等，
所以三角形ABD和三角形BCD相似；
所以有比例：CD/BD=BD/AD
计算得出CD=1，则OC=1，即C点坐标为（1，0）
可得出直线BC的解析式为：X+Y=1