问一道勾股定理题~

作DE⊥AB,垂足E交AB于E
∵AD=BD
∴∠DAB=∠DBA
DE=DE
∴△ADE≌△BDE∴BE=AE=1/2AB
∵AB=2AC
∴AC=AE
又∵AD=AD
AD为角平分线
所以△ADC≌△ADE
所以角C为直角
所以△ACB为直角三角形

因为 AD=BD 所以 角ABD=角BAD
因为AD是角平分线 所以 角BAD=角CAD
所以角ABD=角CAD
所以△CAD~△ABC相似
所以CD:AC=AD:BC=1:2
又因为AD=BD 所以 BD=CD
定理可证 ACB是直角三角形还是等腰直角三角形

取AB中点E，连结CE
因为AD=BD，即三角形ABD是等腰三角形，所以DE垂直于AB，角AED=90°
因为E为AB中点，AE=BE=1/2AB 又AB=2AC 所以AE=AC
AD为角平分线，角CAD=角EAD，AD作公共边 边角边三角形CAD与三角形EAD全等，角ACD=角AED=90°
所以三角形ACB是直角三角形

和勾股定理没关系
取AB中点E,连接DE, 在三角形AED和三角形ACD中,AE=AC=1/2AB,AD=AD,角EAD=角CAD,所以△AED和△CAD全等,角AED=角ACD,在△ADB中,AD=BD,所以△ADB是等腰三角形,DE是底边上的中线,所以DE垂直于AB,所以角AED=90度,也就是角ACD=90度,所以△ACB是直角三角形