将一条长为10厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成以个正方形

假设10cm的铁丝剪成2段后 ，1段为a cm
1段为（10-a）cm
则正方形边长为a/4 ,(10-a)/4
面积S为
S=[a^2+(10-a)^2)/16
=(2a^2-20a+100)/16
=(a^2-10a+50)/8
=[(a-5)^2+25]/8
a=10或0的时候 最大面积才6.25平方厘米
难道楼主写错题目了吗？
改成20的算法是一样的
只不过边长变成了a/4,(20-a)/4
S=[a^2+(20-a)^2]/16
S=(2a^2-40a+400)/16
S=[(a-10)^2+100]/8
S=(a-10)^2/8+12.5
最小面积是12.5，
最大面积是a=0,a=20时的25
题目中的17平方厘米在范围内，可以完成要求
12平方厘米在最小面积之外，是做不到的

祝学业有成

根据题意列方程组 x+y =10,(x/4)^2 +(y/4)^2=17, x^2 +y^2=272,然后自己解方程 第二问 你用12替代17,再解之

设其中一段长为x，面积之和为y
y=（x/4)^2+((20-x)/4)^2
=0.125(x-10)^2+12.5 x∈（0，20）
所以y∈[12.5，25）
（1）y=17 x=4或x=16
（2）不可能的

2和8

设两段长分别为x.y，
则x+y=10 [1]
若面积和等于12，
则x*2+y*2=48 [2]
将[1]两边同时平方得
x*2+y*2+2xy=100 [3]
[3]-[2]得xy=26
因为x+y=10，所以xy的最小值为25（x=y=5），所以矛盾
推出不可能。

LZ给分。

敢问楼主是否写错？