如何验证角平分线上点到角两边距离相等

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证明：因为PD⊥OA，PE⊥OB（已知），

所以∠PDO＝∠PEO＝90°（垂直的定义）．

在△PDO和△PEO中，因为

∠DOP＝∠EOP（已知），

∠PDO＝∠PEO（已证），

PO＝PO（公共边），

所以△PDO≌△PEO（A.A.S）．

因此PD＝PE（全等三角形的对应边相等）．

角平分线把角分成了两个三角形。
则两个三角形都有一个90°角、由角平分线得到的等角以及一条公共边，用AAS（角角边）证全等，则对应边相等，角平分线上点到角两边距离就相等