角平分线上任意一点到这个角两边的距离相等 解释距离

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 00:28:40
这里所谓的距离是什么 必须是垂直吗
比如现有个角ABC
已知角B的平分线BD交角ABC的边AC于D 就知道这些条件 能否证明AD等于CD呢

这里所谓的距离是什么 必须是垂直吗?
是的
距离就是指点到直线的垂线的长度
设∠ABC的平分线BD,AD⊥AB,CD⊥BC
∵∠ABD=∠CBD,∠BAD=∠BCD=Rt∠,BD=BD
∴ΔBAD≌ΔBCD
∴AD=CD

已知角B的平分线BD交角ABC的边AC于D 就知道这些条件 能否证明AD等于CD呢?
不能
只有当BA=BC即ΔBAC是等腰三角形时,该命题才成立
这就是等腰三角形顶角的角平分线垂直于底边,且为底边的中线这个定理.且其中只要一个成立,那么其他两个就成立.

对

角平分线上任意一点到这个角两边的距离相等 解释距离 角平分线上的一点到角两边的距离相等 解释 证明：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 求求..如何不用尺子，分析求出“一个角的平分线上任意一点作两条垂线分别到角的两条边上，证明：两线相等 角平分线定理的逆命题是“到角两边距离相等的点在这个角的平分线上”吗？需不需要加“在角的内部” 角平分线上的点到角两边的距离相等的逆命题是否正确 在三角形ABC中,AF是角A的外角平分线,点D是这条角平分线上任意一点,求AB+AC与BD+DC的大小关系,并加以证明. 在任意三角形中，两个角的角平分线的交点是否也在第三个角的角平分线上？ 已知：点P为△ABC的外角∠DAB平分线上任意一点。求证：PB＋PC＞AB＋AC △ABC中，AE是∠A的外角平分线，D是这条平分线上任意一点，试比较AB+AC和DB+DC之间的大小