有关等差数列,高一

1.an+1＝2[a(n-1)＋1]
(an+1)/[a(n-1)＋1]=2
{an+1}等比
an+1=(1+1)2^(n-1)=2^n
an=2^n-1
2.a(n+1)+3 =2(an＋3)
[a(n+1)+3]/(an＋3)=2
an＋3=(2+3)2^(n-1)
=5*2^(n-1)
3.f(a1)=2a1/(1+a1)=a2
a2=2a/(a+1)
2a2/(1+a2)=a3
a3=[4a/(a+1)]/[(2a+a+1)/(a+1)]
=4a/(3a+1)
a4=8a/(7a+1)
猜测:an=2^(n-1)a/{[2^(n-1)-1]a+1}
我验证过了，应该对的

1.a(5)=31
2.a(2)=7 a(3)=17 a(4)=37 a(5)=77
3.你的f(x)表达式写错了,无法解答

求和:这题挺糊弄人 结果就是 -2n-2(其中n的取值是从0开始)

1)a1=1,a2=2a1+1=3,a3=2a2+1=7,a4=2a3+1=15,a5=2a4+1=31;
2)a1=2,a2=2a1+3=7,a3=2a2+3=17,a4=2a3+3=37,a5=2a4+3=77;
3)
a(1+1)=f(a)=2a/1+a=a(2),
a(3)=a(2+1)=f(2a)=4a/1+2a,
a(4)=a(3+1)=f(3a)=6a/1+3a
由于a(2)=(2*2-2)a/1+(2-1)a
a(3)=(2*3-2)a/1+(3-1)a
a(4)=(2*4-2)a/1+(4-1)a
所以可猜想an=(2n-2)a/1+(n-1)a

1-3+5-7+......+4n+1-(4n+3)
=1+5+......+4n+1-(3+7+......+4n+3)
=[(1+4n+1)*n/2]-[(3+4n+3)*n/2]
=(1+4n+1-3-4n-3)*n/2
=-4*n/2
=-2n