UC知道给大家出个圆锥曲线的探究题，答对有奖
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 09:23:07
一个点（x0,y0)若在椭圆，双曲线，抛物线内部，问该点一定是该圆锥曲线的某一条弦的中点吗？（即存在一条弦使它的中点是该点吗）
若是，则证明，若不是，则说明理由。
若是，则证明，若不是，则说明理由。
一定是！
以椭圆为例子：过圆内任意一点O作平行x轴的直线，与圆交点A、B，OA、OB必有一长一短（相等就直接成立），此时以O为圆心，分别顺时针和逆时针转动直线时，必有一边变长，一边变短，此时只要绕长的一段变短的方向转，则必有OA=OB，故由此可知O为一弦中点！
一定是。
用（x0，y0）做圆心 做半径为r的圆 与 椭圆 双曲线 抛物线 相交 如果交点间距离等于直径的说明 （x0，y0）是某条弦的中点