圆锥曲线题 第5个

选B
解析：
这一题用差分法做（我们这里叫差分法），
首先你设直线和椭圆的两个交点A(x1,y1) ;B(x2.y2)
因为A,B在椭圆上，带入椭圆方程得
x1^2/36+y1^2/9=1
x2^2/36+y2^2/9=1
两式一减得： [(x1+x2)(x1-x2)]/36+[(y1+y2)(y1-y2)]/9=0
又因A,B中点坐标为(4,2)
即x1+x2=8;y1+y2=4
带入[(x1+x2)(x1-x2)]/36+[(y1+y2)(y1-y2)]/9=0中得
8*(x1-x2)/36+4(y1-y2)/9=0
所以
最后划简为：(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2 =k
所以用点斜式得：y-2=-1/2(x-4)
即B 选项
谢谢！

点差法