在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB平行DC，2AB=3DC，M是AE的中点

1.设：AB边长3a ，则DC边长为2a
底面梯形高为h，四棱锥高为H，则V=5/6*ahH

2.做辅助线，连接AC，MB,MC（分割成3个椎体）
so：
V（M-EBC)=V(E-ABC)-V(M-ABC)
=1/3*S(ABC)*H-1/3*S(ABC）*1/2*H
=1/6*1/2*3a*hH
=1/4ahH=3/10*V (V=5/6*ahH)

累死了，打这些数学字母真要命，都这么多年了，公式都吃不准，还专门去查了下，难免还是有错误，思路还是没问题的，希望能对你有帮助。又回味了下中学解题的感觉，挺有成就感的，呵呵

是M-ABC吧！
棱锥体积=棱锥高 * 底面积/3
M-ABC的体积=M到ABCD的距离 *ABC面积/3
=E到ABCD的距离/2 * 3/5ABCD面积 /3
=E到ABCD的距离*ABCD面积 /3 *3/10
=3V/10

三棱锥M-EBC的体积=四棱锥E-ABCD的体积-四棱锥M-ABCD的体积
∵M是AE的中点
∴对应的高是2∶1
∴三棱锥M-EBC的体积=V-V/2=V/2

求三棱锥M-EBC体积，即为三棱锥C-EMB体积。
高相同,底面EMB=EAM=1/2EAB，所以
V[C-EMB]=V[C-AMB]=V[M-ABC]
h=1/2H；三角形ABC面积=3/5梯形ABCD面积；所以：
三棱锥M-EBC的体积=3/10V。

（数学算式与公式没法打上去，应该能看懂吧）