用长为100m的铁丝为一个矩形匡,问长和宽各位多少时矩形面积最大

您好！

列个二次函数：
设面积为y，长为x，则宽为50-x

y=x（50-x）
y=-x方+50x
=-（x方-50x+625-625）
=-（x-25）方+625
当x等于25时，y有最大值为625
即：当长为25，宽为25时
面积最大为625.

希望我的回答能对您有所帮助！

假设长为x 则宽为50-x
面积为
S=x(50-x)
=-（x^2-50x+225）+625
=-(x-25)^2+625
当x=25 矩形面积最大
最大面积S=625
此时x=25 宽为 50-x=25
所有的规定长度围成矩形 然后求面积的题目 基本都是正方形的时候 面积最大
也可以扩展到已知2数之和求2数最大乘积的题目

祝学业有成

周长是100的话长和宽之和是50
要使面积最大的话长和宽要相等那就是25和25
因为相同周长长方形和正方形面积最大
面积是625

设长为x。则宽为50-x
x*(50-x)=50x-x^2=625-(x-25)^2
所以x=25面积最大