初3函数数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 11:46:44
已知抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交点A，与x轴的正半轴交于B和C两点 且BC=2，三角形ABC的面积=3，则b=？ 不太难吧 过程详细点 解释的清楚点。
那个啥啥定理没学

y=x^2+bx+c BC=2，三角形ABC的面积=3，由于与x轴的交点都在正半轴，开口向上，所以与Y轴的交点也在正半轴，可得到A点坐标为（0，3），则C=3方程变成y=x^2+bx+3
BC=2两零点间距为2，假设两点为 x1,x2>0由维达定理知道 x1+x2=-b x1*x2=3 x1-x2=2
可以得到(x1+x2)^2=(x1-x2)^2+4x1*x2=16
所以b=-4

BC=2，三角形ABC的面积=3
3*2/2=3
A(0,3)
即 Y=X方+BX+3
设X方+BX+3=0两根为X1，X2 X1>X2>0
X1-X2=2 X1+X2=-B X1*X2=3
(X1+X2)方=(X1-X2)方+4X1*X2=4+12=16
X1+X2=4=-B
B=-4
即Y=X方-4X+3

曲线与x轴正半轴交B.C2点，说明c>0,又S=0.5*BC*OA=0.5*2*c=3,所以c=3,又有BBC^2=(x1-x2)^2-4(x1x2)=b^2-12=4,所以b=4