如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线y2=2x于M（x1,y1）,N(x2, y2)两点．

（1）根据
，直线l的方程为
y=k(x-2)
（2）将
l化为 x=y/k+2，代入
，得
y²=2y/k+4，整理为
y²-(2/k)*y-4=0，该方程是关于y的
，
根据
，
y1y2= -4
故x1x2=（y1²/2)*(y2²/2)=(y1y2)²/4=4
（3）证明：
直线OM斜率k1=y1/x1，直线ON斜率k2=y2/x2
两斜率乘积为
k1k2=(y1/x1)*(y2/x2)=(y1y2)/(x1x2)= -4/4 = -1
故OM⊥ON