一道初二的数学题啊 ！急!在线等!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 06:13:14
ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使BC、AD恰好落在AC上,设F、H分别是B、D落在AC上的点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点

若矩形的一边AB的长为3cm,当BC多少时,四边形AECG是菱形?

图在http://www.zhongxue8.cn/shuxue2/2008/0721/article_687.html的第一题

知道的简单的写一下过程就行了!谢谢啊!!!

因为abcd为矩形 所以CG‖AE 角dab=dcb=90°，所以角gch=角fae，所以角dac=角fcb 因为角gah=角dag 角fce=角ecb 所以角gac=角ace 所以三角形gca全等于三角形eac所以gc=ae 因为一组对边平行且相等的四边形是平行四变形 所以 aegc为平行四边形

设CG=x AD=y（看图）
既然AECG是菱形，那么他们的对角线垂直，表示F、H是同一点，那么有
（3-x）^2+y^2=x^2
（3-x）^2+（9+y^2）/4=x^2
得出最后的结果是y=根号3（根号这个符号不会打，不好意思哈）
（9+y^2）/4这也是根号演算出来的，因为根号不会打，所以就这样了哈）