UC知道一道初二数学题，急求，在线等
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 00:27:24
一个凸多边形的内角的度数从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是100度，最大角是140度，求多边形的边数
（要有步骤）
（要有步骤）
方法指导：根据题意可求出多边形的内角平均度数，然后结合多边形内角和定理建立方程求解．
解：最小角是100°，最大角是140°，求多边形的边数．
方法指导：根据题意可求出多边形的内角平均度数，然后结合多边形内角和定理建立方程求解．
解：最小角是100°，最大角是140°，且依次增加相同的度数，则多边形的内角平均度数为（100+140） / 2 =120 ，设多边形的边数为x，则有：120x=（x—2）·180．
解得：x=6．
故多边形的边数为6．
解设有x个角，有x个角就有x条边
则多边形的内角和为180（x-2)
有多边形的内角和可以用以上数字即（100+140）*x/2=120x
所以，120x=180（x-2)
x=6
所以有6条边