121（a-b）²-169（a+b）²，因式分解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 10:16:53
详细的问题说明，有助于回答者给出准确的答案

因为121=11*11，169=13*13
所以
121(a-b)(a-b)-169(a+b)(a+b)
=11*(a-b)的平方-13*(a+b)的平方
由平方差公式a*a-b*b=(a+b)(a-b)
原式=[11*(a-b)+13*(a+b)][11(a-b)-13(a+b)]
=(24a+2b)(-2a-24b)
=-2(12a+b)(a+12b)

121（a-b）^2-169（a+b）^2
=[12(a-b)+13(a+b)][12(a-b)-13(a+b)]
=(12a-12b+13a+13b)(12a-12b-13a-13b)
=(25a+b)(-a-25b)