一道高一的关于数列的题目(☆＿☆)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 01:37:54
已知数列{an}满足：（1/2)a1+(1/2^2)a2+(1/2^3)a3+…+(1/a^n)an=2n+5
(n∈N*).求数列{an}的前n项和公式

（1/2)a1+(1/2^2)a2+(1/2^3)a3+…+(1/2^n)an=2n+5 ......(1)
在减少一项得：
（1/2)a1+(1/2^2)a2+(1/2^3)a3+…+(1/a^n-1)an-1=2（n-1）+5 ...(2)
（1）-（2）得 (1/2^n)an =2
得到通项为 an = 2^(n+1) (n>=2) , a1=14
有了通向求和应该会求吧，不然白学了，注意n=1 与n>1分开来讨论