求使得a,b的最小公倍数＝1000，b,c的最小公倍数＝2000，c,a的最小…

首先a、b、c都只能包含2和5两个因数，因为其最小公倍数便只有这两个因数
设a=2^a1*5^a2, b=2^b1*5^b2, c=2^c1*5^c2
a,b最小公倍数=2^3*5^3, 所以max(a1,b1)=3, max(a2,b2)=3 (max()表示两数中较大者）
同理，max(a1,c1)=4, max(a2,c2)=3, max(b1,c1)=4, max(b2,c2)=3
这样c1只能为4，a1、b1中较大者=3
1. 若a1=3，则b1=0、1、2、3；因为b>a，而b1已经小于或等于a1，所以b2一定大于a2，这样b2=3，a2=0、1、2；当b1=0、1时因为c1=4，c2可以为2或3均能保证c>b，而当b1=2、3时c2必须为3才能保证c>b，这样有2*3*2+2*3*1=18种组合
2. 若a1不为3，则b1=3，a1=0、1、2；又a2和b2中较大者为3
（1）若b2=3，则a2可以为0、1、2、3，而c2=3才能保证c>b，3*4=12种组合
（2）若b2不为3，则a2=3，唯一的可能是a1=0时b2可以为2，否则若a1=1或2，由于已知b1=3且a2=3，b2只要不为3就将有a>b。此时a1=0,a2=3; b1=3, b2=2; c1=4, c2可以为2或3，2种组合

所以一共有18+12+2=32种组合