已知向量a,b,c两两所成角相等，且向量a的模等于1，向量b的模等于2，向量c模等于3.

向量a,b,c两两所成角相等，则都成120度。
设a为(1,0)，
b为(-2cos[60],2sin[60])，即(-1,2√3)
c为(-3cos[60],-3sin[60])，即(-1.5,-3√3/2)

a+b+c=(1-1-1.5,0+2√3-3√3/2)=(-3/2,√3/2)
模为：√(9/4+3/4)=√3

2.求向量a+b+c与向量a的夹角。
tan[θ]=√3/2/(-3/2)=-√3/3
θ=150度。

满意回答忽视了当向量a，b，c共线的情况，此时|a+b+c|=6，夹角为0度