高分求一道数学题,好的追加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 05:43:08
已知抛物线y=(-x的平方)/2与过点M（0，-1）的直线L交于A，B二点，O为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之和为1，求直线L方程

题有点问题，抛物线函数关系式应该是y=-1/2x²吧，以下按此解：
设OA斜率是m，OB斜率是n，则m+n=1
OA方程是 y=mx ①; OB方程是 y=nx ②
由 ①及 y=-1/2x² ③ 联立方程组解得 点A(-2m,-2m²)
由 ②及 y=-1/2x² ③ 联立方程组解得 点B(-2n,-2n²)
直线AB斜率＝(m²-n²)/(m-n)=m+n=1
直线AB过点 M（0，-1），故直线AB的方程是 y=x-1