若函数f(x)=2x+3/3x+a的反函数g(x)=2x+3/3x+a则g(1)=???
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 02:34:30
讲一下过程!!!
2楼的,我想问下a=-2是怎么来的????
2楼的,我想问下a=-2是怎么来的????
解:∵函数f(x)=2x+[3/(3x+a)]
f(x)的反函数g(x)=2x+[3/(3x+a)]
∴f(x)和g(x)关于直线y=x对称
∴[g(1)+f(1)]/2=(1+1)/2
4+[12/(3+a)]=1
a=1
∴g(1)=2+[3/(3+1)]=11/4
可以看出,f(x)的反函数是它本身。这样的题可以直接得出结论a=-2,所以g(1)=5。
要证a=-2,这样证,先求f(x)的反函数g(x)
g(x)=(3-ax)/(3x-2)=(2x+3)/(3x+a)
比较系数得a=-2
推广:对于函数f(x)=(ax+b)/(cx+d),反函数为f^-1(x)=(b-dx)/(cx-a)
与原函数比较,得d=-a
所以这道题中可直接得到结论a=-2。
补充:楼主,请你把括号打清楚,否则会影响结果。
函数f(x)=4^x -2^(x+1) +3
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)及f(2).
若函数f(x)=2^x (x≥4) 或 f(x)=f(x+2) (x<4),则f(㏒1/2 3)的值为__. [1/2为底数]
f(x)=|x|(|x-2|-|x+2|)是什么函数
若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=?
若函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的定义域是
函数f(x)=x^2+(p-4)x+3-p
已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],求函数g(x)=f(x)+√(1-2f(x))的值域
f(x)为一次函数,f(f(x))=4x+3,求f(x)=?急~~在线等!!