UC知道一道数学题(回答详细追加10分)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 10:15:55
一手机经销商计划购进某品牌的A型B型C型3款手机共60部，每款手机至少购进8部且恰好用完购机款61000元，设购进A型手机x部B型手机y部，三款手机的进价和预售加入下表：
A B C
进价 900 1200 1100
预售价 1200 1600 1300
1。用含x,y的式子表示购进C型手机的部数。
2。求出y与x之间的函数关系式。
3。设购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中，需另外支出各种费用1500元。
（1）求出预估利润p与x之间的函数关系式（预估利润=预售总额-购进机款-其他）。
（2）求出预估利润的最大值并写出此时购进手机各多少个。
这题老师讲过了,可是不太理解,希望数学高手们帮帮忙,一步一步的思路写出来,例如如何求得取值范围也标注一下,谢谢各位.
因为怕分浪费,所以底分5分,回答得明了清晰详细追加15分.谢谢!
A B C
进价 900 1200 1100
预售价 1200 1600 1300
1。用含x,y的式子表示购进C型手机的部数。
2。求出y与x之间的函数关系式。
3。设购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中，需另外支出各种费用1500元。
（1）求出预估利润p与x之间的函数关系式（预估利润=预售总额-购进机款-其他）。
（2）求出预估利润的最大值并写出此时购进手机各多少个。
这题老师讲过了,可是不太理解,希望数学高手们帮帮忙,一步一步的思路写出来,例如如何求得取值范围也标注一下,谢谢各位.
因为怕分浪费,所以底分5分,回答得明了清晰详细追加15分.谢谢!
1、这个就不用解释了吧，60-x-y
2、根据题意列出方程
900x+1200y+1100（60-x-y)=61000
可以得出关系y=2x-50
3、（1）括号里说明的很清楚了
p=1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500
把y=2x-50带入
p=500x+500
（2）观察p的表达式可以知道x越大则利润越高。
A机型x部，B机型2x-50部，C机型60-x-y=110-3x部，全要大于8
解得x最大是34。此时利润p为最大17500。
A机型34部，B机型18部，C机型8部。
(1)n=[61000-(900x+1200y)]/1100
(2)n+x+y=60 代入(1)得60-x-y=[61000-(900x+1200y)]/1100
化简得 y=2x-50
(3)y=2x-50 n+x+y=60 得n=110-3x
P=(1200-900)x+(1600-1200)y+(1300-1100)n-1500
=300x+400y+200n-1500
=500x+500
y=2x-50>=8得x>=29
n=110-3x>=8得x<=34
所以Pmax=500*34+500=17500
此时x=34 y=18 n=8