一道数学题，今天回答追加10分，悬赏30

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 19:48:53
已知函数f(x)=x+m\x(m为正的常数)，他在0到正无穷内的单调变化是：在(0,根号m]内递减,在[根号m到正无穷)内递增,其第一象限内的图像形如一个"对号",请使用这一性质完成下面的问题.
(1)若函数g(x)=2x+a\x在(0,1]内为减函数,求正数a的取值范围
(2)若圆c:x^2+y^2-2x-2y+1=0与直线l:y=kx相交于P,Q两点,点M(0,b)且MP垂直MQ,求当b属于[1到正无穷)时,k的取值范围
（1）懂了，要（2）的过程

1) 化 g(x)=2x+a/x为g(x)=2(x+m/x)=2f(x) 其中m=a/2
已知函数f(x)在(0,根号m]内为减函数,则2f(x)在(0,根号m]内为减函数。
又函数g(x)=2x+a\x在(0,1]内为减函数，则根号m>=1，解得m>=2

2) 将y=kx代入x^2+y^2-2x-2y+1=0得 (k^2+1)x^2-(2+2k)x+1=0——*
设P、Q两点坐标（x1,y1) (x2,y2)
由*可得： x1+x2=(2+2k)/(k^2+1)
x1*x2=1/(k^2+1)
设MP斜率k1,MQ斜率k2,MP垂直MQ则 k1*k2=-1——×
接下来
点M、P、Q坐标都知道，则k1、k2也知道了吧
最后把×式化为只含k和b的等式。根据b的取值范围，可以得到k的取值范围。

咳、咳……实在是用键盘打这些答案太累人，所以后面步骤省略了点，不过你应该明白了吧。这类题目非常典型的。方法都是千篇一律。
我宁可在纸上写给你看~~~~~>_<~~~~~~

（1）：a大于等于2
（2）：

1)a>=2
2)k>=1

1)0<a<=1
2)k>=1