2的几次方能被3整除?(悬赏50引起重视,回答正确再赏200)

解：2^N次方的约数只有1和2，
3是个质数，约数也只有2和3，
所以任何一个N，都不能使2^N整除3！不存在N。

这个正整数当然是不存在的。给你两种方法来判断。

1.算术基本定理：任何大于1的自然数存在唯一(不计次序)的质因子分解。
根据这个定理，2^k已经是质因子分解的形式了，里面没有因子3。

2.反证法，假定k是最小的满足2^k能被3整除的正整数。那么2^{k-1}不是3的倍数。
若2^{k-1}=3m+1，那么2^k=3*2m+2
若2^{k-1}=3m-1，那么2^k=3*2m-2
这都和2^k被3整除矛盾。

貌似你遇到了一道数学题，而背后的提示告诉你了一个错误的答案？
无解！相信自己2=1*2 1不能被三整除，2不能被三整除
所以2的N次方，不能被三整除。

平方数是正整数的话是除不尽的...因为每个因子里全是2和2的次方数,没有3的倍数

此题理解为2的n次方能被3整除，可以得出：
1、按照2的n次方这个数的数字组合（如2的4次方=16，1+6=7）满足：
2，4，8，7，5，1这样的规律，每6个数一循环；
2、2的奇数方被3除余2，2的偶数方被3除余1；
由此得出：2的任何次方均不能被3整除！
以上只是我个人观点，还希望大家能各抒己见！

一个只有质因子2的数，是不可能被3整除的。