在平面上画出100条直线，这些直线最多可把平面分成多少个区域

5051
n条直线可以将平面分割成2n+(n-2)+（n-3)+....+1块区域：则
1根线可分割成2×1＝2块区域；
2根线可分割成2×2＝4块区域；
3根线可分割成2×3＋1＝7块区域；
4根线可分割成2×4＋2＋1＝11块区域；
5根线可分割成2×5＋3＋2＋1＝16块区域；
6根线可分割成2×6＋4＋3＋2＋1＝22块区域；
。。。。。。。

在平面上画出1条直线，最多可分成2个区域

在平面上画出2条直线，最多可分成2+2=4个区域

在平面上画出3条直线，最多可分成2+2+3=7个区域

在平面上画出4条直线，最多可分成2+2+3+4=11个区域
。。。

在平面上画出100条直线，最多可分成2+2+3+4+5+...+100=5051（高斯求和法）

1+1+2+3+...+100=5051条

6500

100*100=10000

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