高等数学中的小问题

常用的等价无穷小代换：

x趋于0时，x sinx tanx arctanx arcsinx e的x次幂减1 ln(x+1) 都互为等价无穷小，可以在求极限是替换

x趋于0时，1-cosx 和 二分之一倍x的平方 为等价无穷小

x趋于0时，（1+x)的n分之一次幂减1 和 n分之一倍的x 为等价无穷小

等价无穷小：就是当在变量满足某些条件时，所对应的因变量与之等同！所以可以替代使用，以方便计算

不知于你有所帮助没？？？

太泛。。太抽象了。。不好说

等价无穷小代换意思是，两个无穷小如果在趋向于零的速度基本一样的话，那这两个无穷小作为极限式的因子时可以相互替换
比如f(x)和g(x)为无穷小，那么
limf(x)H(x)=limg(x)H(x)
这是因为：
根据等价无穷小定义
limf(x)/g(x)=1
那么limf(x)H(x)=lim[f(x)/g(x)]g(x)H(x)
=limf(x)/g(x)*limg(x)H(x)=limg(x)H(x)

宏观的讲就是两个极限数以同样的速度趋于零,直观的看就如:有N.M...当N=1000时,M=1000,变化后,N=0.001,而M=0.001(limN/limM=1).大家都这么小也就可以相互替换,在算术中就可以代替方便计算.....

最通俗易懂的就是
0.0000000000000000000000000000000001
这就是无穷小

之间无数个零

再怎么无穷小也是比零大的