数学精英进~ 最好是初二老师~初二数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 22:54:53
某工程机械厂根据市场要求，计划生产A.B两种型号的大型挖掘机100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：
型号 A B
成本 200 240（万元/台）
售价 250 300（万元/台）
（1）该厂对这两种型号的挖掘机有几种生产方案?
（2）该厂如何生产获得最大利润？
（3）根据市场调查每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高M万元（M＞0），该厂应如何生产可以获得最大利益?(注：利润=售价-成本）
听老师说好像 （2）（3） 用一次函数 。 解析式 - -! 数学精英 ~ 帮帮忙

(1)
设生产A型号的挖掘机X台，生产B型号的挖掘机100-X台
则200X+240*(100-X)≤22500,解得X≥37.5
200X+240*(100-X)≥22400,解得X≤40
所以生产方案有3种,
第一种:生产38台A型号,62台B型号的挖掘机
第二种:生产39台A型号,61台B型号的挖掘机
第三种:生产40台A型号,60台B型号的挖掘机

(2)
利润Y=(250-200)X+(300-240)(100-X)
=6000-10X
所以当X=38,Y取得最大值5620
既生产38台A型号,62台B型号的挖掘机时,该厂利润最大

(3)利润Y=(250+M-200)X+(300-240)(100-X)
=6000+(M-10)X
所以当M≥10时, X=40时,Y取得最大值5600+40M
当0<M<10时,X=38时,Y取得最大值5620+38M