初二数学,高手进~~~!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 09:26:04
1.已知y=根号(3-x)+根号(x-3)-4(4不在根号下),求x^2+y^2的平方根
2.若x>0,x^2+4/x^2=12,求x+2/x的值

要详细一点的过程
谢谢~~!!

1.
根号(3-x)大于等于0
根号(x-3)大于等于0
所以x=3
代入 y=-4
x^2+y^2的平方根=(9+16)的平方根=25的平方根=正负5

2.
x^2+4/x^2=12
x^2+(2/x)^2=12
因为x大于0
所以
x+2/x
=根号{[x^2+(2/x)]^2}
=根号[x^2+(2/x)^2+2*x*(2/x)]
=根号(12+4)
=正负4

移项得y+4=√(3-x)+√(x-3)
两边同时平方得(y+4)^2=3-x+x-3+2√(3-x)(x-3)
因为√(3-x)(x-3)=√-(x-3)(x-3)=√-(x-3)^2
又因为-(x-3)^2>=0
所以(x-3)^2=0
所以x=3
易得y=-4
所以x^2+y^2=25

1.因为3-x>=0,所以x<=3 又x-3>=0,所以x=3.那么y=-4
所以x^2+y^2=9+16=25.
2.因为(x+2/x)^2=x^2+4/x^2+2*x*2/x=12+4=16
又x>0,所以x+2/x=4

2.
(x+2/x)^2=x^2+4/x^2+4=16
x>0
x+2/x=4