高一数学（50）

这个问题还有点麻烦，我自己算了一下。
设：正四边形ABCD棱长为a，则高为三分之根号六a（键盘不好打数学符号，见谅）
外接球半径即为中心点到顶点的距离，为四分之根号六a
内切球半径即为中心点到各面的距离，为十二分之根号六a
方法就是连续构筑直角三角形，通过勾股定理一条条线的算

自己算下就知道关系了，有空我帮你算下

解：设棱长L，高h外接球半径r,内切球半径R,
则h=(√6/3)L;
r=(√6/4)L;
R=(√6/12)L.

设正四面体的棱长为a,则可以求得正四面体的高为(√6/3)a,外接球半径为(√6/4)a,内切球半径为(√6/12)a.