数学问题（高一）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 19:42:00
设定点M（－3，4），动点N在圆x^2+y^2=4 上运动，o是坐标原点，以OM、ON为邻边作平行四边形MNOP，求点P的轨迹。

几何法：由|PM|=|NO|知点P轨迹是以点M为圆心，以2为半径的圆。代入法：设P（x，y），N（x1，y1），由MNOP是平行四边形知x=x1-3，y=y1+4（因MN与OP中点相同），解出x1、y1代入圆的方程即得。答案：（x+3）2+（y-4）2=4。当然还有其它方法，此处略。
需要说明的是，以OM、ON为邻边的平行四边形应该是MONP。

加分。