速速 高一数学一题~

向量AC*向量BC=-1
{cosα-3,sinα}*{cosα,sinα-3}=-1
(cosα)^2-3cosα+(sinα)^2-3sinα=-1
1-3cosα-3sinα=-1
cosα+sinα=2/3
(cosα+sinα)^2=4/9
1+sin2α=4/9
sin2α=-5/9

1+sin2α-cos2α
=1+sin2α-[1-2(sinα)^2]
=2sinαcosα+2(sinα)^2
=2sinα(cosα+sinα)

1+tanα
=(cosα+sinα)/(cosα)

所以
(1+sin2α-cos2α)/(1+tanα)
=2sinαcosα
=sin2α
=-5/9

你很笨！

我手机没有阿而发字符，用?代替AC*BC=1-3sin?-3sin?＝-1，则sin? cos?=2/3，原式＝〔(sin?＾2 cos?＾2) 2sin?cos?-cos?＾2-sin?＾2〕/(1 sin?/cos?)=〔2(sin?＾2)cos? 2(cos?＾2)sin?〕／(cos? sin?)=2sin?cos?=(1 2sin?cos?)-1=〔(sin? cos?)＾2〕-1=4/9-1=-5/9。注意巧妙变形计算才简单。

AC=(cosα-3,sinα)
BC=(cosα,sinα-3)

向量AC*向量BC=-1
则(cosα-3）*cosα+sinα*(sinα-3)=-1
1-3（cosα+sinα）=-1
则cosα+sinα=2/3
平方：
1+sin2a=4/9
得sin2a=-5/9
1+sin2α-cos2α/1+tanα
=[2(sina)^2+sin2α]cosa/（cosα+sinα）
=sin2a（cosα+sinα）/（cosα+sinα）
=sin2a
=-5/9